21世纪,人们已经进入到高速发展的信息时代。我们每天都面对海量的数据,这些蕴含大量信息的海量数据给机器学习、数据挖掘和计算机视觉等领域带来了严峻的挑战。聚类分析是数据挖掘领域研究的基本问题之一,而非负矩阵分解是一种重要聚类分析算法。近年来,非负矩阵分解在图像处理、计算机视觉和模式识别等领域均受到了相当广泛的关注。非负矩阵分解能使数据维数获得一定程度的约减,能使数据的某种潜在结构变得清晰。非负的限制可以导致局部、稀疏的表达,这对外界噪声有更好的抑制作用。非负矩阵分解的一个重要变形是图正则化非负矩阵分解。该算法旨在让矩阵分解得到的低维因子能够尽可能准确的刻画和保持由邻接关系图反映的数据点间的流形结构。然而,实际数据往往存在质量问题,如误差、噪声、异常点等,图正则化非负矩阵分解难以全面准确的反映数据的真实特性,给聚类分析带来了困难。本文为了解决数据存在的质量问题,提出了一种新的非负矩阵分解算法:鲁棒图正则化非负矩阵分解(Robust Graph Regularized Nonnegative Matrix Factorization,RGNMF)算法,该算法通过1,2?范数替代2?范数,提高了图正则化非负矩阵分解的鲁棒性。我们给出乘积更新规则,并且提供了严格的收敛分析。我们在ORL和Yale人脸数据库上进行实验,证明了RGNMF算法的有效性。