针对带有时滞效应的小样本数据序列的预测建模问题,现有模型通常假设时滞期为固定值,忽略了时滞值动态变化对模型预测效果的影响。为了克服这一局限,本文从系统时滞效应的动态特征出发,假设系统时滞期为时间的函数,分别构建了含时变时滞函数的GM(1,1|τi)模型和含时滞函数的强兼容性DGM(1,N,τi)模型。最后针对我国旅游业发展规划的预测问题,利用本文设计的预测模型对我国旅游业入境游客数量和旅游收入进行预测,验证了含时滞效应灰色预测模型的有效性和实用性。具体内容包括以下几个方面:(1)针对现有含时滞效应的灰色预测模型通常假设时滞量为固定值的情况,提出在建模中应该考虑系统时滞的动态变化效应,将GM(1,1|τ,r)模型静态时滞参数推广为时变时滞函数;设计出了时变时滞函数在不同时滞参数取值区间下对应的非整数时滞情景的表达式,提出以灰色关联度作为时变时滞函数参数优化的理论依据;然后根据时滞函数的取值情况,推导出GM(1,1|τi)模型的参数估计值以及时间响应函数;最后将模型应用于港口货物吞吐量预测问题中,对比分析了GM(1,1|τi)与GM(1,1)和GM(1,1|τ)模型的预测结果,以此验证模型的有效性。(2)针对含时滞效应的多变量灰色预测模型,在建模中忽略了时滞的动态效应和多变量时滞变化的差异性,将时变时滞推广到多变量灰色预测模型中。首先,将静态时滞参数推广为广义的数学函数,并根据数学函数是否与时间相关,设计出相应的时滞参数求解步骤;然后,在模型中考虑了时滞的累加效应和时滞累加效应修正,得到了 DGM(1,N,τi)模型的参数表达式和时间响应函数;其次,分析了 DGM(1,N,τi)模型对 DGM(1,N)、DDGM(1,N)、DDGMD(1,N)模型的兼容性;最后将模型运用于农业产值预测问题中,对比分析了 DGM(1,N,τi)模型与其他三种模型的预测结果,验证了模型的可行性和实用性。(3)将本文设计GM(1,1|τi)和DGM(1,N,τi)模型运用于我国旅游业发展规划预测中。首先,应用GM(1,1|τi)模型对我国2014年1-12月的入境游客数量进行建模,模型的拟合结果验证了模型的有效性,并分析了我国未来旅游入境人数的变化趋势;其次,考虑游客数量和旅游业在职人员培训教育对我国旅游收入的影响,运用DGM(1,N,τi)模型对我国旅游收入进行预测;最后,浅析了影响我国旅游收入的主要驱动因素及其滞后效应对预测的影响。