子空间学习是模式识别领域中的一个重要研究方向,其通过一个投影矩阵,将高维数据映射到一个合适的低维子空间中,以寻找数据中的本质关系。反映数据间相似关系的有效特征表示以及适合特征嵌入的图构建方式是决定子空间学习性能提升的关键。本文面向子空间学习中的特征表示与图构建两大问题进行研究,主要研究内容和取得的创新成果如下:针对基于图的协作表示判别分析方法(CGDA)没有充分利用类间判别信息的缺点,提出了一种基于完整表示的有监督特征提取与嵌入方法(CRFEE)。通过引入抗协作表示,旨在考虑每个样本用来自不同类的样本去表示,使类标信息能够通过点与点之间的不相似性被充分利用,在投影子空间里,同类样本的协作表示关系能够得到加强,而不同类样本间的协作表示关系能够被有效抑制。进一步为解决CRFEE构造抗协作表示系数时计算复杂度高的问题,提出了CRFEE的快速算法(CRFEE-A),该算法在构造抗协作表示系数时,采用样本的类与类之间的不相似性来替代点与点之间的不相似性,极大提升了CRFEE的计算效率;与此同时,在构造表示系数的过程中,引入的类内/类间拉普拉斯图进一步保持了样本间的局部几何结构,保证了特征表示的有效性。针对判别超图拉普拉斯投影(DHLP)忽视局部类间判别信息问题,提出了一种基于零空间的超图拉普拉斯判别分析方法(NDHLA)。本文在DHLP的基础上,类间惩罚图采用局部惩罚图,使原始空间中相近的不同类样本映射到低维空间时,距离能够最大化,增强了类间的局部信息和边缘信息,同时采用零空间技术,保留了零空间中的判别信息,进一步增强其判别性能,并解决了分类时的小样本问题。针对现有构图方式不能同时保持成对样本以及多样本之间高阶关系的问题,本文提出了一种基于多图的协作回归判别分析方法(MGCR)。该算法将传统图与超图结合,在本征图的构造中,保持同类多样本的高阶关系以及同类成对样本之间的关系,而在惩罚图的构造中,保持不同类样本之间的全局结构以及局部结构,从而充分挖掘了可用的判别信息,而同时引入的协作回归项,使得所得到的子空间能最大限度地逼近理想子空间。雷达辐射源的高维特征是制约雷达辐射源个体识别的重要因素,将本文提出的算法应用在雷达辐射源个体特征优化,在提升识别性能的同时,有效的去除了辐射源个体的冗余特征,充分挖掘了个体特征的判别信息。