该项目是研究PAR方法在数值计算中的运用并用PAR方法来开发数值计算算法.针对研究目标,我们主要进行了以下工作:研究阻碍当前软件发展的主要因素,对现有的形式化法进行了分析比较,针对目前现有的形式化方法存在的缺陷,指出PAR方法是一种理想的一种形式化开发方法并对PAR方法作出介绍;研究PAR方法在数值计算中的有效性及PAR方法在数值计算中作出过的贡献,就PAR方法如何运用于数值问题作出阐述并给出经黄的算法;分析、比较当前数值计算方法,研究用PAR方法来开发循环不变式和数值算不的优越性;用PAR方法开发了大量的数值算法及推导了Hankel矩阵的对角化快速算法及SCHUR-COHN矩阵的快速相乘的算法.在该项研究过程中,我们参考当前流行的形式化方法、数值计算方法和现有数据存储结构的特点,并进行了多方面的创新:提出PAR方法在数值计算中也是统一的算法设计方法,并且非常适合开发数值算法,在开发的整个过程都很自然.对于数学工作者来说,只需要了解PAR方法就可以专心致力于数值问题的研究,接下来的事情交给我们转换系统来完成;PAR方法的泛型机制在数值中的应用.PAR方法中渗透了泛型设计的思想,提出了许多抽象数据类型,如集合、包等,使得在集合等的操作非常简单.另外,在矩阵运算中许多矩阵的快速算法都存在递推关系,而对现有数据结构操作起来很复杂,而用PAR方法中的抽象数据烃型-序列来进行矩阵存储却可以非常直观、简单,从而圆满地解决了存储问题;用PAR方法开发过程中需要开发循环不变式,为帮助正确理解循环不变式,首次从集合论的角度来描述循环不变式;在整个研究过程中开发了大量的数值算法及推导了Hankel矩阵的对角化快速算法和SCHUR-COHN矩阵的快速相乘算法.