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镁合金是目前实际应用中最轻的金属结构材料,它具有密度小、高比强度、高比刚度、优良的导热性和导电性、良好的尺寸稳定性、电磁屏蔽性和易于回收等特性。在过去的十几年,镁合金越来越受到人们的关注,在电子、汽车和航空航天等行业得到广泛应用。然而,由于镁本身易氧化、易燃烧以及有限的高温力学性能,使得经济实用型的镁合金在现代工业领域的应用仍很有限。所以提高镁合金的室温和高温强度是镁合金研究中要解决的首要问题。大量实验研究表明,在镁合金中加入稀土元素可以明显改善镁合金的机械性能。然而,大多数稀土元素都很昂贵,为了得到经济实惠性能良好的镁合金,人们进行了一些有效的探索。本文采用基于密度泛函理论的第一性原理方法,首先研究了Mg-Al-Ca合金中二元Laves相,比如CaMg2, CaAl2和MgAl2在不同形态结构(C14, C15和C36)下的晶体及电子结构和力学性能。计算所得到的晶格常数很好的吻合了实验获得的数据。形成能及相关能的计算表明C15- CaAl2 Laves相具有很好的合金化能力和结构稳定性。态密度和电荷密度的计算从微观上进一步分析了C15-CaAl2具有很好的合金化能力和稳定性的根源。弹性常数的计算和力学性能的分析表明C14-MgAl2具有很好的延展性,C15-MgAl2具有很好的塑性。接着研究了Mg-Al-Ca合金中三元Laves相,即Ca(Mg1-x,Alx)2和Al2(Ca1-x,Mgx) (x=0, 0.25, 0.50, 0.75, 1)在不同形态结构(C14, C15和C36)下的相稳定性及电子结构。计算所得的晶格常数和实验值吻合很好。形成能和相关能的计算用来研究三元Laves相的合金化能力和稳定性,结果表明:在所有三元Laves相中,C14-Ca(Mg0.25,Al0.75)2具有最好的合金化能力。态密度和电荷密度的计算用来研究Mg-Al-Ca合金中三元Laves相稳定性的内在微观机制。文章还运用第一性原理研究了Mg-Al-Sb合金中典型沉淀相α-Mg3Sb2的几何、电子结构和力学性能。结构优化得到的晶格常数和形成能与实验值符合很好。电子结构分析表明具有半导体性质的α-Mg3Sb2带隙为0.303eV,是间接带隙半导体。通过计算得到了α-Mg3Sb2的弹性常数,进而得到模量、泊松比等力学参数,对力学参数进行分析发现α-Mg3Sb2有很好的延展性而塑性相对较差。通过对α-Mg3Sb2在施加应变前后态密度的变化分析,发现对于六角结构的α-Mg3Sb2,(C11-C12)/2和C44对体积变化保守,而与剪切模量相关的C11+C12、C33/2和与体模量相关的C11+C12+2C13+C33/2对体积变化不保守。