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在有限群的研究中有许多正规子群概念的推广，这些推广在有限群的研究中扮演着非常重要的角色．
最近，樊恽、郭秀云和岑嘉评引入了子群的半(p-)覆盖远离性质的概念，并利用这个概念给出了关于有限群的可解性、超可解性等结构的刻画．我们在此也应用这一概念，并借助了Huppert 的关于从 Frattini子群到Fitting子群的主因子可刻画有限群超可解的思想研究了有限p-超可解群的性质，进一步推广了一些已知的相关结果．如：设p为有限群G的阶的素因子且G是p-可解群，P是G的Fitting p-子群F<,p>(G)的 Sylow p-子群，若P是循环群或P的每个极大子群在G中是半p-覆盖远离的，那么G是p-超可解的．
另外本文也研究了有限群 G 的 Slyow子群的“2-极大子群”的半(p-)覆盖远离性质对有限群的结构的影响，事实证明这些子群的半(p-)覆盖远离性质也能有效地刻画有限群的性质和结构．如：设P为有限群G的Sylow p-子群，素数p为整除G的阶的素因子且满足(｜G｜，p<2>-1)=1，若P的每个正规2-极大子群在G中具有半p-覆盖远离性质，那么G是p-幂零的．
最后本文又对有限群 G 的某些极小子群的半(p-)覆盖远离性质进行了研究，通过对素数p进行限制也进一步得到了关于有限群结构的结论．如：设p为有限群G的阶的素因子且满足(｜G｜，p-1)=1，若G的每个阶≤p<μ<,p>>的循环p-子群都在G中具有半p-覆盖远离性质，则 G 是p-幂零的.