众所周知,很多工程和科学问题都可以转化为对微分方程边值问题解的存在性的研究,因此这些研究是有实际意义的。本文考虑了几类整数阶、适型分数阶微分方程边值问题解的存在性并且给出了解的存在性结果,研究方法主要是基于拓扑横截定理以及Leray-Schauder非线性二择一定理。根据内容,将本文的结构组织如下。第一章对整数阶、适型分数阶微分方程的研究背景、现状与意义,全文的主要工作和创新点进行了介绍。第二章研究了一类适型分数阶微分方程两点边值条件解的存在性。在非线性项f满足一定条件的假设下,使用适型分数阶导数的性质并结合Leray-Schauder非线性二择一定理,可以得到方程解的存在性,并且在章节末通过一个例子来验证主要结果。第三章考虑了一类四阶微分方程三点边值问题的可解性。众所周知,四阶方程在现实生活中的许多领域都有着广泛的应用,如桥梁、建筑等领域。与第二章类似,使用障碍带技巧和Leray-Schauder非线性二择一定理得到了其解的存在性,最后给出了两个例子来说明本章的主要结果。第四章则对一类带有φ-Laplacian算子的非线性微分方程三点边值问题进行了研究,并且得到了解的存在性结果。研究方法主要是基于拓扑横截定理和障碍带技巧。与此同时为了验证主要结果,在章节末给出了两个例子。第五章总结了全文研究的主要内容以及解释了相应结论的实际意义并对以后的工作做了展望。