Banach格(Riesz空间)上的理想和带在Banach格和算子理论中起着非常重要的作用，特别是在描述Banach格和Riesz空间的算子结构和内在性质方面。关于Banach格和Riesz空间上的理想和带，已经有了相当丰富的结果，但是仍有许多问题值得我们去探索和思考，比如理想和带的确切关系、理想和带的投影性质、以及一些具体空间的结构性质等等。本文主要研究了每个理想都是带的Banach格的性质，理想和带的投影性质，以及经典序列空间上的理想和带的结构。　　 第一部分首先证明了在Riesz空间上每个有限维的理想都是带，接下来刻画了每个理想(主理想)都是带的Banach格的空间性质，得到了一些相关的性质。　　 第二部分考虑了理想和带的投影性质，著名的kantorovich定理表明：Dedekind完备的Banach格上每个带必定是某个正(序)投影的象。本章典型的结果有：(1)如果Riesz空间上的理想是某个正(序)投影的象，则该理想必定是带。(2)Banach格上每个正连续线性泛函必存在一个正的延拓，并得出一些应用。(3)Banach格上每个有限维的Riesz子格一定是某正投影的象，本章还给出了一些相应的反例。　　 第三部分主要给出了一些经典的序列空间(包括可分的和不可分的)上带的刻画，并在此基础上得出了经典序列空间上的理想的相关性质。