传统的傅立叶导热定律隐含了热传播速度无限大的假设，即如果导热介质内某点处突然施加热扰动，介质其他部分会同时感受到温度的变化。在现代纳米材料导热及高热流瞬态导热过程中，热作用的时间往往小于材料的热弛豫时间，因此导热不再是扩散过程，热以有限速度传播。在此情况下，热传播介质中的温度分布不同于应用傅立叶定律所得出的温度分布。在无内热源的情形下，介质内部的温度有可能超过边界温度或初始温度，即发生温度过幅射现象。当发生温度过幅射现象时，如果导热介质内的多余热量不能被有效及时地排出，则有可能降低纳米元件的性能，甚至造成损坏，因此研究微小尺度固体导热过程中的温度过幅射现象具有重要的科学意义和应用价值。本文基于不同的非傅立叶导热模型，对微纳尺度材料内的温度过幅射现象及其产生条件进行了系统的研究。　　 本文首先基于傅立叶定律和CV模型比较了传统抛物型导热方程与双曲型导热方程的不同。研究结果表明，在CV导热模型中，热以波动的形式传播，并且其传播速度为有限值，在特定边界条件下，导热区域内部会发生显著的温度过幅射现象。同时还研究了二维矩形区域内的温度过幅射现象，分析结果表明，同样的边界条件下，二维区域内的温度过幅射幅度远高于一维的情形。　　 基于双相滞导热模型，研究了薄膜导热过程中边界条件对温度过幅射现象的影响。结果表明，只在薄膜一侧施加温度扰动，另一侧保持初始温度时，不会产生温度过幅射现象;当薄膜两侧的温度都高于初始温度时，在一定条件下会产生温度过幅射现象，而且过幅射的幅度在两侧温度相同时达到最大值;当一侧施加温度扰动，另一侧为绝热或与恒定温度的环境对流时，也会产生温度过幅射现象。　　 由于在纳米尺度导热过程中导热介质的尺度对导热系数的影响不能忽视，因此，本文基于反映尺度效应的改进的CV模型，分析了尺度效应对温度过幅射现象的影响。发现在一维纳米尺度导热过程中，发生温度过幅射现象的条件是:Kn＞1.103，并且Kn越大，温度过幅射现象越明显。　　 最后，利用格子玻尔兹曼方法研究了薄膜导热过程中的温度过幅射现象，发现声子总能量边界条件可导致温度过幅射现象。