论文部分内容阅读
Buffon投针问题是最早的一个几何概率问题，也是一个影响最大、最具有代表性的的几何概率问题，Buffon问题问世二百余年以来，已有各种推广研究，其中最重要的推广是：将小针随机地投掷于布有以某凸域为基本区域的网格的平面上，求小针与网格相遇的概率.
在积分几何中，运动公式是一些定义在定区域与动区域交集上的几何函数的积分公式.这些公式能够被看作是各种交集测度的积分公式，它们对于解决几何概率问题是很有用的.
本论文以一角为30°的直角三角形为基本区域组成的复杂网格为研究对象，在上述推广的基础之上，做了进一步研究.由于此基本区域的非对称性，使得其几何概率问题复杂的多，本文通过利用广义支持函数和限弦函数求得定长线段的运动测度的方法，给出了此复杂网格的几何概率公式.