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边缘是图像的主要结构之一,携带着图像中重要的几何结构信息。边缘检测是工业检测、文字识别等应用的关键技术,能否正确的检测边缘对人们分析和理解图像有着至关重要的作用。非下采样剪切波变换(Non-subsampled Shearlet Transform,NSST)是目前较为先进的多尺度几何分析工具,具有多尺度、多方向以及平移不变性等优良特性,能够达到对图像真正意义上的稀疏表示。本文将NSST作为研究理论基础,对图像边缘检测进行探讨和研究。论文主要研究内容如下:(1)针对传统Canny边缘算子边缘定位精度低、易受噪声影响以及缺乏自适应性等问题,提出了改进的自适应Canny边缘检测算法。该算法抛弃了传统的设置阈值方式,利用迭代法来更新计算滞后阈值,提高了算法自适应性;同时增加对角方向的梯度信息,多方向提取边缘信息。实验结果表明,该算法能够较好地克服噪声的影响并改善了边缘定位精度。(2)针对传统变换域边缘检测方法未充分利用系数分布特性、方向局限以及伪吉布斯效应等问题,提出了NSST域改进Canny和模糊C均值(Fuzzy C-mean,FCM)聚类的图像边缘检测算法。该算法通过NSST分解图像得到高、低频分量,并深入分析了任意一像素点在各个高频方向子带中系数幅值分布特性,结合模极大值法和FCM对高频子带进行边缘检测,使用改进的Canny边缘检测算法处理低频子带。仿真实验表明,该算法具有定位精度高、伪边缘少且边缘连续等优点。(3)针对目标图像中边缘像素点的分布特性以及传统目标边缘检测算法存在未充分利用图像的空间域边缘特征,以改进的变换域边缘检测框架为基础,提出了结合图像块聚类和数学形态学的NSST域目标图像边缘检测算法。依据图像中边缘点的分布特征,在边缘检测之前增加图像分块、聚类步骤,剔除不包含边缘点的图像块;并对NSST变换后的低频分量检测使用改进的双结构抗噪型膨胀腐蚀算子取代Canny边缘检测算子。相比其他算法,该算法检测的边缘主观效果更好,具有更高的鲁棒性和运行效率。