近年来,原子核协变密度泛函理论在描述整个核素图的形变核和球形核的基态性质上取得了巨大成功。特别是点耦合协变密度泛函理论受到越来越多的关注。它在利用投影方法、生成坐标方法及集体哈密顿量来拓展对原子核低激发态的描述上表现出很大优势。本文利用PC-PK1点耦合协变密度泛函研究了N=60区丰中子同位素链的形状演化和形状共存现象。三轴位能曲面显示Sr、Zr同位素链基态形状在N=60处发生跳变,相应的电荷半径也存在跳变现象,与实验结果一致。Kr、Mo同位素链的形状演化则比较缓慢。值得注意的是,在Mo同位素链的多个核中存在三轴极小,对应的电荷半径与实验值定量符合。针对98Sr和100Zr中观测到的长椭和扁椭形状共存现象,我们从单粒子能级和低激发态两个方面做了深入研究。计算得到的单粒子能级表明,在相应的长椭和扁椭极小处中子和质子均存在较低的能级密度区域。基于点耦合协变密度泛函的五维集体哈密顿量研究了98Sr和100Zr的低激发性质,第一个0+激发态能量和电单极跃迁强度ρ2(E0;02+→01+)和实验值很好的符合。其中1000Zr中的电单极跃迁强度比98Sr大,与100Zr中存在较高的三轴位垒相一致。与四极形变相比,八极形变对大多数原子核的结合能的贡献小。但是,它可以解释原子核负宇称集体激发态,并且对解释谱学性质起着至关重要的作用。鉴于此,我们发展了基于反射不对称相对论平均场的包含四极和八极振动的二维集体哈密顿量,用于描述原子核的四极-八极振动。