从危险区域中快速疏散的Online探索问题研究的是多边形探索的变形问题,它要求探索出一个能够从某边界信息未知的危险区域中快速撤离的路径。该问题的研究,不仅涉及到计算几何等相关基础知识,而且也能为解决一些现实问题提供技术支撑,所以兼具较大的理论意义和实际应用价值。本文主要针对单源点疏散问题进行研究。约定疏散区域边界信息是未知的,且在单源点情形下可将疏散人员分为n组,要求探索出一个最优的疏散策略。为此,本文首先论述了可能会涉及到的相关基础知识及概念,如判断点是否在直线上、判断点与多边形的位置关系、点与线段的空间位置关系、竞争比的计算等,然后对直线搜索算法、双倍策略、单源点分组数为1的半圆疏散策略、单源点分组数为2的半圆疏散策略等已有研究结果进行了详细分析。针对单组单源点疏散问题,提出了一个适用于探索凸多边形区域的新疏散策略,即三角形疏散策略,其竞争比为19.48,低于现有算法的竞争比。同时,着重研究了单源点多组(n≥2)疏散问题,将三角形疏散策略应用于单源点多组疏散问题,并计算出相应探索策略的竞争比,结果优于现有的探索策略。编程实现了所提出的算法,构造测试数据验证了算法正确性和有效性。理论分析和实验结果都表明,本文提出的三角形疏散策略是解决多边形疏散问题的有效算法。