【摘 要】
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给定有限群G及X ∈ Irr(G).称特征标对(H,θ)为X的诱导对,如果x=θG,此时称θ(1)为x的一个诱导次数.按整除关系定义x的诱导次数的所有极小元的集合为MDI(x).给定一个三元组τ
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给定有限群G及X ∈ Irr(G).称特征标对(H,θ)为X的诱导对,如果x=θG,此时称θ(1)为x的一个诱导次数.按整除关系定义x的诱导次数的所有极小元的集合为MDI(x).给定一个三元组τ,设τ’是τ"的子三元组,如果τ’的多重线性约化只能是自身时,则称τ’是τ的一个线性极限.本文证明了一个三元组的特征标与其线性极限的极小诱导次数的集合相同,加强了 Dade定理.本文的主要结论如下:定理A设τ为三元组,如果τ’是τ的一个线性极限,任取X ∈ Irr(τ),设X’ ∈Irr(τ’)为 的诱导对应,则 MDI(x)=MDI(x’).作为应用,本文证明了三元组的任意两个线性极限都有相同的次数.定理B设τ为一个三元组,如果τ’和τ"均为τ的线性极限,则degT’=degT".
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