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采样是信号分析理论的基本问题。根据Shannon采样定理，对信号的采样率不能低于Nyquist率，这就意味着对超宽带信号采样需要很高的采样率，而对于非带限信号更是无法通过采样点准确重建原始信号。 分析了小波采样定理突破Nyquist率限制的原因以及相对于Shannon采样定理的优势；研究了类似于非均匀采样和对原信号及其导数同时采样的信号处理技术，证明了这两种方法相对于均匀采样的优点；通过仿真验证了这些方法处理紧支信号时的有效性。鉴于对离散信号的抽取和对连续信号的采样非常相似，本文还把研究范围拓展到了对离散信号的抽取问题。 最后讨论了其它几种有效的信号处理方法，证明了在满足一定的条件下，这几种方法也可以由低于Nyquist率的采样点准确重建原信号。