在金融衍生产品中,新型期权具有很强的灵活性,且应用广泛,可以根据特定的要求进行设计,在衍生产品中起到了至关重要的作用。金融市场的竞争日趋激烈,导致金融结构加速创新,因此研究新型期权就显得非常重要。首先介绍了期权定价的发展状况及其相关概念,还详细的阐述期权市场的研究现状以及研究意义,然后重点介绍了和本文相关的随机过程理论;此外,通过选取具有代表性的四种股票,对其相关数据进行数值试验与分析,得出分形跳—扩散模型能够更好的刻画股价的变化,进而,选取双向期权和幂型期权这两种新型期权作为研究对象,根据保险精算等理论,研究了双向期权和幂型期权定价模型,为研究其他新型期权的定价做了铺垫。第三章的主要内容是应用ORINGE和MATLAB软件,对股票数据进行数值实验和模拟来计算Hurst指数,然后对其实验结果进行分析,得出分形跳—扩散模型能够更好刻画股价的变化,为新型期权定价研究做了铺垫。第四章主要是对新型期权定价模型的研究。其理论创新点是假设股票价格遵循分形跳—扩散过程,考虑红利支付的情况,根据保险精算定价原理,得出了执行价格确定与不确定两种情况下的双向期权定价公式;同时,利用随机积分的方法,推导出幂型期权定价公式,其中随机积分法相对于其它方法较易理解。