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本文第一部分考虑一维格点系统中有阻尼和Ac-驱动的离散非线性Schr6dinger(DNLS)方程
iψn+2|ψn|2ψn+α∑r∈Nn(ψr一ψn)=heiΩt-iγψn的离散呼吸子的存在性和稳定性．通常所用的同宿轨方法只能给出数值模拟，而不能得到严格的证明．因此我们先考虑其单个振子周期解的存在及稳定性，然后给出在R×1.00空间上的映射的零解延拓定理，再应用此定理证明了在耦合情况下当阻尼γ、外力h和频率ω满足ω2>3γ2，h21
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