本文主要讨论具有时滞和超前反应扩散方程波前解的存在性，全文分为两章.　　在第一章中，我们考虑了具有时滞和超前反应扩散方程(a)u(x,t)/(a)t=D(a)2u(x,t)/(a)x2+f(ut(x)，ut(x))（*）波前解的存在性，其中反应项是拟单调的.第二节中，把u(x，t)=φ（x+ct），φ∈C2(R，Rn)，ξ=x+ct，c＞0是常数，代入（*）得到泛函微分方程Dφ"（ξ）-cφ（ξ）+fc（φξ，φξ）=0，ξ∈R故由讨论反应扩散方程波前解的存在性转化为泛函微分方程解的存在性，通过定义上下解，构造迭代方程得到收敛的单调迭代序列，并最终证明此极限为泛函微分方程的解.　　在第二章中，为了适用于更广泛的单调动力系统，我们同样利用上下解方法和单调迭代技术考虑了具有时滞和超前反应扩散方程(a)u(x,t)/(a)t=D(a)2u(x,t)/(a)x2+f(ut(x)，ut(x))波前解的存在性，只是反应项是弱拟单调的.我们不得不加强作为初始迭代的上下解的条件来构造单调迭代序列，进而得到波前解的存在性.