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本文考虑以下逆变分不等式问题：IVI(Ω．f)：找到x∈Rn，使得f(x)∈Ω，(y—f(x))Tx≥0，(A)y∈Ω．这类问题来源与一些不同的系统控制问题。它与传统的变分不等式问题不同的是函数值f(x)而非自变量x限制在Ω的闭凸集中。本文给出一些实际生活中的例子，并指出在一些均衡问题中逆变分不等式往往伴随经典的变分不等式一起出现。在均衡问题中往往存在两类决策者：上策决策者(政府)，下层决策者(经营者)。下层决策者往往求解的是变分不等式已达到其利益最大化的解，而与之对应的上层决策者出于环境保护，宏观经济调节，不可再生资源保护的诸如此类其他方面的考虑，需要求解一个与之对应的逆变分不等式，往往这类问题只能观测到函数值而没有函数的具体表达式，我们称这类函数为“黑箱函数”。本文对于求解这类逆变分不等式问题，提出了一类基于自适应的交替方向法的算法。通过数值实验表明这类方法是只用函数值的求解逆变分不等式的有效的方法。