众所周知,神经网络的稳定与同步可被用于建立化学和生物系统,保密通信系统,信息科学,图像处理等等领域。神经网络的实用性吸引了许多学者去研究中立神经网络的稳定性问题。当误差系统的状态最终趋于零的时候,响应系统及驱动系统可实现同步。近年来,像自适应同步控制等控制方式被用于实现不同的同步问题,如广义同步,滞后同步,相位同步等。自从发现中立型模型可以描述一些实际物理系统,依赖于状态时滞和状态导数的中立型系统的稳定型和同步的研究开始受到关注。但中立型神经网络的同步控制却鲜有涉及。如突然的环境扰动、元件失败或修复或是子系统互联的改变这样的随机与突然的变化可能会改变动态系统的表现。基于模态的神经网络具有通过转换(或跳变)不同的被马尔可夫链所支配的模态,来描述这些变化的能力。因此,网络的状态空间同时包含了连续与离散的状态：网络动态是连续的,而在不同模态间的马尔可夫跳变则是离散的。此外,在现实世界中,神经递质的释放及其他原因引起的波动可能会影响中立型神经网络的稳定性。然而,由于算法上的实现难度,噪声扰动很少被用于研究同步问题。在模型中加入噪声扰动会使我们的结果在现实中的应用性更广。在实际应用中,神经元的权重取决于电容电阻的值,其反映在参数的不确定性上。有限的放大器转换速度常常会带来时滞,时滞表现了实际中复杂和无法预知的情况。然而,由于在一定时期内有大量带不同尺寸和长度轴突的神经,神经讯号传播通常是分布式的。因此,分布时滞会包含在本文的模型中。由于以上这些原因,本文主要研究了以下五个部分：1)基于李亚普洛夫稳定性定理和线性矩阵不等式数学方法,给出一些新的带离散和分布时滞的中立型神经网络的鲁棒稳定性标准；2)基于李雅普诺夫稳定性理论和线性矩阵不等式方法,研究带混合时滞的中立型神经网络,分析其全局指数稳定性;3)基于LaShall型的随机微分时滞方程的不变性原理、随机分析理论和自适应反馈控制技术,提出了一种自适应反馈控制器用于带随机扰动的中立型神经网络的同步控制;4)用M矩阵和随机分析的方法,描述带马尔可夫跳变参数的中立型随机时滞神经网络(NSDNN)的几乎必然渐近同步,p阶指数同步及几乎必然指数同步等三类自适应同步问题；5)利用李亚普诺夫稳定性原理和自适应同步控制方法,实现基于模态带分布时滞的随机中立型神经网络的投影同步控制；