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本论文研究了典型强非线性随机系统的响应、稳定性及谐和激励与有界噪声扰动下具有三势井的非线性系统的混沌运动.论文的主要内容如下:第一章简要地介绍了弱非线性随机动力学及强非线性随机动力学的研究现状及目前存在的问题,给出论文中用到的基本知识和论文的主要内容.第二章研究了窄带随机噪声参激下强非线性Van der Pol-Duffing系统的1/2亚谐共振响应.第三章研究了窄带随机噪声外激下强非线性Duffing-Rayleigh振子的主共振响应.第四章研究了具有同宿轨道、异宿轨道和三势井的Duffing振子在谐和激励与有界噪声扰动下的混沌运动.由随机Melnikov方法推导了系统存在混沌运动的必要条件及出现分形域边界的充分条件.第五章给出了全文的工作总结及有待进一步展开的研究.