反应多粒子碰撞动力学在双负反馈系统的建模和应用

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本文介绍了一种能够模拟空间分布处于平衡态或者远离平衡态的化学反应系统的介观动力学方法,反应多粒子碰撞动力学模型。该模型是由加拿大多伦多大学Raymond kapral教授等于1999年发展起来的一种基于粒子体系的碰撞模型。模型中没有反应的碰撞通过满足质量、动量和能量守恒的多粒子碰撞动力学描述,有反应的碰撞通过随机的“生—灭”过程(反应多粒子碰撞动力学)描述,其宏观动力学行为可以通过对全相空间的马尔科夫链的计算得到。该模型能够很好地解决热涨落与流体力学之间的相互作用,以及时空变力,特别适合模拟以下情况:(1)热涨落和流体动力学很重要的现象;(2)雷诺数和贝克莱数在0.1-10量级的体系;(3)要求输运系数具有严格的解析解的情况;(4)其中构成关联不清楚的复杂体系。  本文中首先介绍了该模型的基本算法及其动力学性质。通过对反应速度非常小的Selkov模型的模拟,对该模型的具体仿真过程进行了说明。模拟结果与理论结果的吻合,很好地证明了当化学反应系统的反应速度非常小时该模型的可靠性。接下来,本文重点分析了对反应速度较大的化学反应系统的建模过程中该模型存在的问题。经过理论分析,直接的反应多粒子碰撞动力学模型并不适合于反应速度较大的化学反应系统的模拟。随后本文提出了对反应多粒子碰撞动力学模型进行适当改进的办法,并将此方法应用于一个化学反应速度较大的双负反馈系统的建模,模拟结果表明对反应多粒子碰撞动力学模型的改进大大提高了模拟结果的可靠性。近而,应用改进的模型对上述双负反馈系统的双稳态和域分离现象进行了初步探究。  文章最后对反应多粒子碰撞动力学模型进行了总结,并提出了该模型存在的几个有待改善的问题,作者并没有想到在保持该方法主要思想的前提下解决这两个问题的有效方法,在此希望有兴趣的读者朋友能够提出宝贵建议。
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