Ramsey理论是图论的核心问题之一,在图论中占有十分重要的地位.图的Ramsey数是指,给定整数k,对一个点数足够多的完全图进行k-边染色,那么一定存在一个给定的单色子图.在过去的几十年中,Ramsey理论得到了广泛的研究.作为Ramsey理论彩虹推广问题之一,图的anti-Ramsey数是Erdos[8]等人于上世纪70年代提出的,这一参数与图的Turan数存在密切的联系.近年来,研究者开始考虑若干限制条件下图的anti-Ramsey数,其中包括图的混合anti-Ramsey数.本文主要研究团的混合anti-Ramsey数,以及其极值边染色的特征刻画.对于给定的图G和图H,如果图Kn的一个边染色既不存在单色的图G,也不存在彩虹的图H,则称其为（G,H）-good边染色.如果这个边染色含有k种颜色,则称其为（G,H）-good k-边染色,其中用R（n;G,H）来表示这组数字k.另外,集合R（n;G,H）中的最大值和最小值分别用maxR（n;G,H）和minR（n;G,H）表示,称为混合anti-Ramsey数.以下是本论文的主要结构和研究内容.在第一章中,主要介绍了本论文所涉及的图论基本概念和术语,对团的混合anti-Ramsey数问题的研究背景和研究现状进行详细阐述,并简要叙述了本学位论文的主要结果.在第二章中,主要确定 了混合 anti-Ramsey 数 min R（n;2K₂,K_s）和 max R（n;2K₂,K_s）,并证明了 maxR（n;2K₂,K_s）与图K_[s-1/2]的Turan数密切相关.在第三章中,主要研究一般图图G中关于单色匹配和彩虹团K_s的混合anti-Ramsey 数问题.我们利用图的 Turan 数,得到了图 G 边染色数的下界,使得图 G 必定含有单色匹配或者彩虹团K_s.在第四章中,主要考虑混合anti-Ramsey数对应的极值边染色特征刻画,证明了最大混合anti-Ramsey数max R（n;2K₂,K_s）的极值边染色是唯一的.