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本文主要研究由非齐次空间上乃定理的必要条件所引出的几个问题，首先对非齐次空间上Tb定理所对应的两种BMO空间，分别是BMO
<,λ>(μ)空间和RBMO(μ)空间做了说明，其次对有一般核K的Calderón-Zygmund算子T在非齐次空间上Tb定理条件下定义在光滑函数上和定义在Lipschitz函数上的双线性形式作了介绍，并分别指出了在上述两种情况下非齐次空间上Tb定理所对应的两种BMO空间，对Tb定理来说实质是等价的。最后，本文证明了在上述条件下若Tb<,1>∈BMO<2><,λ>(μ)，则对T的单边截断算子T<,ε>来说有T<,ε>b<,1>∈BMO<2><,Λ>(μ)对ε>0一致成立，其中Λ为大于λ的某个数。