随着信息产业的迅速发展,人们对信息和信息技术的需要不断增加,信息安全也显得越来越重要。密码技术则是保障信息安全的一个重要手段。而公钥密码是现代密码学的核心,是目前解决身份鉴别与密钥交换的主要技术手段。公钥密码算法的关键操作是有限域运算。为了保证安全,一般为大整数操作,属于计算密集型运算,效率较差。出于运算性能考虑,可以采用硬件实现公钥密码算法。本文正是围绕使用硬件提高公钥算法效率这一课题展开研究。首先,介绍了常见公钥算法的流程和相关的数学原理,为后文思想的介绍奠定基础,使要解决的问题关键集中在底层有限域运算。然后详细描述了两种新的硬件二元域求逆方案和二元域乘法器的参数优化,从而构建了完整的公钥密码底层运算体系。在分析了一些经典的求逆算法的基础上选择殆逆算法进行优化,利用其分阶段的特点实现了较低的传输延迟。又通过对殆逆过程的分析,发现度数变化的前后相关性规律,并利用相关性快速得到当前度数,大幅度压缩一次求逆需要的时钟周期数。而后,方案还通过分解合并殆逆算法步骤进一步压缩时钟数。实验表明,此方案由于时钟周期数和延迟两方面的优化,效率赶上甚至超过国际上的一些经典算法。接下来,针对前一求逆方案在逻辑门延迟方面的不足,进一步改进,提出了一种双向移位结构,用反向移位取代原算法中延迟最严重的动态搜索求度数,将关键路径延迟从上一方案log2m数量级缩减到log2（log2m）数量级,提高幅度较大。分析表明,二元域双向移位殆逆模块的理论综合性能优良;实验结果进一步证明其实际执行效率也令人满意,相对于国内外很多优秀经典算法均有优势。有限域乘法速度天然地高于求逆,但其效率也不尽如人意。本文分析了一些优秀的有限域乘法器之后,着眼于正规基,实现了GF(2²³³)上最优正规基串-并乘法器,并对逻辑门网络的流水线级数和乘法器并行度两个参数进行了实验测量,根据结果进行了优化。同时,本文论证了殆逆算法第二阶段k取值的规律,利用此规律提出了一种查表提高效率的可行方案。