多胞材料是指由基体材料和大量贯穿或封闭孔洞构成的孔穴组合体。泡沫金属便是以金属作为基体的一类多胞材料,拥有传统金属不具备的高比强度、高比刚度等各种优异力学性能,因此在航天、交通、军事、建筑等各工业领域都有广泛应用。泡沫金属在实际工程应用中往往面临复杂载荷,因此了解泡沫金属在多轴载荷下的屈服行为和本构关系对于指导泡沫金属零部件设计非常重要。现有的泡沫金属三维本构模型大多是基于各向同性假设的,其中Deshpande-Fleck模型形式简单,被广泛应用于各有限元软件。Deshpande-Fleck模型对泡沫金属材料的屈服硬化阶段做了近似简化处理,而关于这种简化处理一直争议不断。而且Deshpande-Fleck模型采取了适用于传统金属的关联流动法则,而泡沫金属塑性流动规律是否关联目前尚存疑问。另外近年来研究者们发现泡沫金属具有各向异性屈服特征和拉伸压缩不对称性,而目前适用于泡沫金属的三维各向异性本构模型较少,且本质上都是唯象的,导致这些模型严重依赖大量实验数据的支撑,降低了适用性。同时目前的各向异性屈服准则都集中于描述压缩应力状态下的力学行为,无法表征泡沫金属的拉伸压缩不对称性。针对以上泡沫金属本构模型预测屈服行为所存在的问题,本文开展了泡沫金属的仿真、实验研究,探究了各向同性和各向异性假设下的泡沫金属本构行为,总结如下:本文利用Bezier曲线、曲面算法,分别针对广泛应用于泡沫金属有限元模拟的传统Voronoi二维、三维模型进行了优化,建立基于四阶Bezier曲线和双四次Bezier曲面的泡沫金属相对密度参数化几何模型。在优化模型的建立过程中引入了一个无量纲的形状参数—填充度,并定义了模型相对密度和填充度之间的函数关系,通过算法编程实现了调整填充度获得指定相对密度几何模型的方法。优化后模型的内部细观结构与真实泡沫金属高度契合,并且能够还原泡沫金属受压缩载荷时的典型变形历程。进行了泡沫铝材料的单轴压缩实验,将实验结果与优化模型的仿真结果作对比,验证了模型的准确性,并以此优化模型为基础,开展了后续泡沫金属本构关系的研究。本文基于非关联流动假设对各向同性Deshpande-Fleck泡沫本构模型进行了基于变塑性泊松比和变椭圆率的修正。通过DIC实验设备测量了表征泡沫材料可压缩性的塑性泊松比参数,发现塑性泊松比为一变化值,并同时受到塑性应变和相对密度的影响。建立了塑性泊松比关于塑性应变和相对密度的耦合函数关系。利用本文提出的泡沫金属优化几何模型进行了有限元多轴压缩仿真实验,包括单轴、双轴和三轴加载工况。通过椭圆标准方程对多轴加载结果进行拟合,得到椭圆率,发现以等效塑性应变作为自变量时,椭圆率的拟合值更加收敛。研究还发现椭圆率独立于相对密度,是一个仅与等效塑性应变相关的变化值,同时文中也定义了椭圆率关于应变的拟合方程。基于变化的塑性泊松比和变化的椭圆率,提出了修正的Deshpande-Fleck模型。利用数值计算的方式,分别通过仿真和实验的角度对修正Deshpande-Fleck泡沫本构模型进行了验证。原始Deshpande-Fleck模型采用定值塑性泊松比和定值椭圆率,而修正后的模型采用变化的塑性泊松比和变化的椭圆率。利用两种模型对比例加载和非比例加载情形做出预测,分别将预测结果与细观模型仿真和实际实验加载的结果进行对比,发现无论是仿真还是实验的角度,无论哪种加载工况,经过修正的DeshpandeFleck模型的预测结果都要优于初始模型。之后利用非关联流动法则,通过一组对照试验,分析了塑性泊松比和椭圆率分别对于修正模型预测准确性的影响机制,发现两参数必须同时取变化值才能保证预测精准度。针对泡沫金属的各向异性屈服特征,基于归一化思想和应变能密度方程,提出了一种考虑各向异性的泡沫金属屈服准则,并表征了材料的拉伸压缩不对称性。准则中包含了一种标量形式的特征应力-特征应变关系,可通过一条单一的曲线,描述任意应力状态下的泡沫金属力学响应,规避了大量实验拟合准则参数的弊端。同时准则中考虑了一阶平均应力项,使准则可表征泡沫金属的拉压不对称性。经验证,该屈服准则可准确描述泡沫金属的强度各向异性。建立了适用于泡沫金属材料后继屈服阶段的流动法则和硬化规律,结合已提出的各向异性屈服准则,构建了一个泡沫金属的各向异性塑性本构模型。分析了泡沫金属材料的后继屈服演化特性,发现其后继屈服面近似的以一种自相似的形式演化,并基于此特征定义了相关联的流动法则和流动势函数。之后研究了硬化模量与塑性应变、应力路径和相对密度之间的耦合关系,并通过拟合函数表达了硬化模量。构建了适用于泡沫金属的各向异性塑性本构模型,利用细观有限元模型,通过仿真实验验证了模型的准确性。最后通过ABAQUS子程序实现了该模型,并通过三点弯曲仿真实验量化分析了各向异性特征对泡沫金属夹芯板复合结构服役性能的影响,为泡沫金属复合结构零部件的方案设计提供指导。