自上世纪五十年代离子阱出现以来，离子阱已广泛应用于科学和技术研究的各个领域。尤其近二十年来，随着激光冷却技术以及其它相关的技术的出现和发展，离子阱作为一种有效的工具，在量子逻辑门，量子态制备，量子计算和量子信息等领域有重大的应用。人们通过控制囚禁离子与光场的相互作用，可以精确地操控囚禁离子的内态和外态，这为实现量子计算、量子通信等提供了可靠的理论和实验依据。　　 目前，对于囚禁离子的研究主要有以下几个方面：无外加激光作用下，单离子体系、两离子体系以及多离子体系的经典与量子动力学特征研究；各种外加激光场与囚禁单离子体系相互作用的经典和量子特性研究，如各种量子态的制备等。但是对于外加激光作用下囚禁多离子的运动特性、多离子质心的运动特性研究较少。而质心运动的研究，对实现量子逻辑门、囚禁离子的边带冷却与加热、囚禁离子的双模非经典态的制备等有一定的参考意义。由于两离子系统，是多离子系统研究的基础，相对来说比较简单，易于计算处理。因此我选用Paul阱中两离子系统作为研究对象，主要研究系统在不同参数和初始条件下，囚禁离子质心与激光相互作用的动力学特征，以及囚禁离子质心量子运动问题。具体内容如下：　　 第一章中，主要介绍了Paul阱的基本原理以及囚禁离子激光控制的研究历史和现状。　　 第二章中，主要研究了一个外加周期驱动激光场的两离子系统的质心动力学特征。在赝势近似条件下，运用经典处理方法，通过受控离子质心的经典运动方程，得到了囚禁离子质心运动轨道的精确解析解。为研究囚禁离子的受控条件，我们运用数值计算和计算机模拟的方法，对离子处在不同的初始条件、阱频强弱以及相互作用时间等因素下，离子质心运动所受到的影响做了分析研究。结果表明，囚禁离子的初始状态、囚禁阱频率对限制囚禁离子质心运动的范围，振荡幅度有影响，囚禁离子与激光的相互作用时间，可以影响离子质心运动的模式；通过作出的囚禁离子质心运动的相空间轨道图，提出了囚禁离子质心做规则运动以及混沌运动的所需外部条件。　　 第三章中，从量子力学的角度，我们研究一个考虑库仑关联并受一个外加周期驱动激光场所驱动的两离子系统，研究其囚禁离子质心运动态的跃迁控制问题。运用我们所熟知的微扰法，计算出了此两离子系统的质心运动态（声子态）跃迁几率的解析表达式，并模拟出了声子态跃迁几率随激光束频偏和相互作用时间变化的分布图形。结果表明，在弱场的作用下，随着外加周期驱动激光场的频率和相互作用时间的调节，系统质心振动声子态随时间周期性的坍塌与复原，频偏过大时，激光束不能有效控制质心量子态的跃迁。　　 第四章是对本论文研究工作的总结，并对Paul阱中囚禁离子的动力学研究做了一个展望。