【摘 要】
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曲面上的测地线是曲面上一类重要的曲线。测地线在计算机可视化、图像处理、服装设计等领域均有广泛应用。本文首先介绍了曲面上的测地线的概念和性质，以及Bézier曲线曲面的
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曲面上的测地线是曲面上一类重要的曲线。测地线在计算机可视化、图像处理、服装设计等领域均有广泛应用。本文首先介绍了曲面上的测地线的概念和性质，以及Bézier曲线曲面的定义和相关性质，在此基础上我们具体研究了以给定曲线为边界测地线的双三次四边Bézier曲面的构造问题，并进一步研究了组合双三次Bézier曲面的连续性拼接问题。本文利用一条曲线为所在曲面的测地线当且仅当它的从切面与该曲面在这条曲线上的切平面重合这一论断，做了以下工作：对给定的三次Bézier曲线，构造双三次Bézier曲面，使该曲面以给定的曲线为其边界测地线，且使与给定曲线相邻的两边界曲线也是所构造曲面的边界测地线；讨论了具有给定测地线的组合双三次Bézier曲面的连续性拼接问题；为了说明所给方法的有效性，给出了几个数值实例。
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