1993年,Aharonov提出了量子随机行走的概念,相比于经典随机行走,量子随机行走具有更快的扩散速度。2003年,第一个量子随机行走搜索算法,即SKW算法,从理论上证实了量子随机行走相对于经典算法的优越性,并探索了量子随机行走算法新的应用领域。近年来,若干研究者致力于量子随机行走的行走结构和算法的研究。本文提出使用散射量子行走搜索完全图上的结构异常。如果在N个顶点的完全图中加入一个悬挂点,这将破坏完全图的对称性。算法首先给出了行走酉算子的定义,利用完全图的对称性,将行走空间坍缩到低维不变子空间,并确定了酉算子在该子空间中作用的形式。为了分析算法演化过程,利用微扰理论求解算子的特征值和特征向量,将算法初态用特征向量表示,并计算行走后的终态,以此分析算法的时间复杂度和成功概率。算法分析及Matlab仿真结果均表明,利用散射量子行走可以在O((?))步内以接近于1的概率找到异常位置,而经典算法中使用邻接矩阵查找该异常的时间复杂度为O(N)。因此散射量子行走搜索算法可以实现二次加速。