本文主要是在已有的一些可拓扑生成LF拓扑空间关于在R.Lowen意义下“L-好的推广”性质的前提下，进一步证明了其它“L-好的推广”性质，从而全面系统的研究了可拓扑生成LF拓扑空间“L-好的推广”性质，以便进一步丰富和发展可拓扑生成LF拓扑空间的基本理论。全文内容共分为六章： 第一章介绍了可拓扑生成LF拓扑空间的研究背景与现状； 第二章介绍了可拓扑生成LF拓扑空间的基本理论及其在R.Lowen意义下“L-好的推广”性质的定义； 第三章反例说明了连通性不是R-Lowen意义下“L-好的推广”性质： 第四章在已知第一可数性，可分性，准Lindelof性是R.Lowen意义下“好的推广”的前提下，又将结果推广到L模糊格上，即证明了他们又都是R.Lowen意义下“L-好的推广”性质，同时又证明了Frechet性和序列式性也是R.Lowen意义下的“L-好的推广”性质；而第二可数性本文只证明了部分结论，还有待以后进一步的讨论； 第五章在已知Tn分离性，T1分离性，T2分离性，T3分离性，T35分离性，ST2分离性，ST3分离性是R.Lowen意义下的“L-好的推广”的情况下，本章又证明了T4分离性，ST1分离性，ST4分离性，T3分离性也是R.Lowen意义下的“L-好的推广”性质； 第六章在已知超F紧性，良紧性，强F紧性，F紧性都是R.Lowen意义下的“L好的推广”性质和仿紧性是R.Lowen意义下的“好的推广”的情况下，提出问题目.总结全文。