【摘 要】
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Dubois,Prade和Rico等人对取值为有限全序集的模糊测度与可能性测度的关系做了深入研究.本文证明了取值在De-Morgan代数上的模糊测度既可以通过一些可能性测度的下确界表示,
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Dubois,Prade和Rico等人对取值为有限全序集的模糊测度与可能性测度的关系做了深入研究.本文证明了取值在De-Morgan代数上的模糊测度既可以通过一些可能性测度的下确界表示,又可以通过一些必要性测度的上确界表示.其次Yager研究了属性变量间的模糊关系.本文通过Yager的思想,利用MBS结构表示属性值的不确定性,确定属性变量间的模糊关系,最终提出一种新的D-S决策模型.本文对于Dubois,Yager等人的工作做了以下两部分推广与改进.1.推广了Dubois,Prade,Rico对于取值在全序集上的模糊测度可以通过可能性分布表示的这一结果,研究了取值在De Morgan代数上的模糊测度,并通过置换与内Mobius变换,构造出两种可能性分布,证明了取值在De Morgan代数上的模糊测度可以通过一些可能性测度的下确界表示,而通过外Mobius变换,可构造出一种必要性分布,证明了取值在De Morgan代数上的模糊测度可以通过一些必要性测度的上确界表示.2.将Yager做的工作进行推广,将属性值的不确定性通过MBS结构表示,确定基于MBS结构属性间的模糊关系.进而提出一种D-S结构的决策模型而帮助决策者进行分析.
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