随着钢结构在建筑行业的大量应用和人们对建筑审美观念的提高,国内外新建体育场馆、火车站、机场等建筑时,都采用了大量弯管相贯的流线性结构。由于直接切割弯管相贯线还存在许多技术问题,目前钢构企业普遍采用变通方法进行弯管相贯线切割,这样不但增加工时而且严重浪费钢材等资源。因此研究直接在弯管上切割相贯轨迹的切割规律,并研制相应的切割设备,对降低能耗、提高生产效率具有非常重要的现实意义。本文首先从直管与弯管相贯的数学模型入手,通过对直管与弯管相贯规律的研究,运用解析几何方法推导了圆柱体直管与圆环面弯管在正交和斜交情况下的相贯线轨迹参数方程,通过MATLAB和三维造型软件对相贯线轨迹参数方程进行仿真验证。由于在实际加工时,除了要切割出弯管相贯线外,还要切割焊接坡口,因此通过建立定点坡口数学模型,经求解获得了弯管相贯线坡口向量矩阵。然后根据弯管相贯线轨迹参数方程和相贯线坡口向量,对割炬路径运动进行分解,建立了割炬路径运动学模型,进而提出了一次成型切割弯管相贯线轨迹和焊接坡口的理论解法和加工方法。其次,为了满足割炬能准确切割出弯管相贯线的要求,提出一种新型S曲线加减速速度控制策略,并以该控制策略为基础确立了弯管相贯线切割五轴联动插补算法,建立了弯管相贯线切割五轴联动控制模型,给出了弯管切割数控系统的总体设计方案,并详细阐述了主要硬件的控制功能和软件的设计方法。最后,以MATLAB为仿真平台,对弯管切割五轴机床加工过程的速度规划、加减速控制和联动插补算法进行仿真计算,并仿真了弯管切割数控机床五轴联动插补控制过程。仿真结果表明,所设计的插补算法能够完成五轴联动的线性连续插补,曲线间能够平滑过渡,能够达到预期的轨迹,证明了算法是可行和合理的。本文所建立的圆柱直管和圆环面弯管数学模型,为进一步研究任意弯管间的相贯规律提供了一定的理论借鉴,根据该模型采用的五轴联动运动控制策略,能在弯管上一次成型切割其相贯线轨迹和焊接坡口,不但节省工时,而且大大降低能耗,从而为其工程应用及推广奠定基础。