具有变号扰动的P-Laplace方程的正解及多重解存在性问题

来源 :湖南大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：jianxiaxjb

【摘要】

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Ω∈R是具有光滑边界的有界区域,f(x)∈F=C(Ω){0},0

【作者】

：

彭丽辉

【机构】

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湖南大学

【出处】

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湖南大学

【发表日期】

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2004年期

【关键词】

：

非齐次p-Laplace方程 Dirichlet问题变分法山路引理非负解上下解方法 PS条件

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Ω∈R是具有光滑边界的有界区域,f(x)∈F=C<α>(Ω){0},0<α<1.我们考察非齐次p-Laplace方程的狄利克莱问题.该文的主要目的是寻找使问题(*)具有一个或多个非负解的f(x)和Ω的充分必要条件.克服相应困难的主要策略是构造问题(*)的非负下解,以及分析当λ→0或λ →∞时问题(*)的解uλ的渐近行为.事实上,通过这些分析,我们发现问题(*)的非负解的存在性和下面问题的可解性密切相关.同时还和齐次问题的可解性有一定的关系.

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