两轮自平衡机器人是众多轮式移动机器人中结构较为简单的一种机器人,但它同时是一种非线性、多变量、强耦合、自然不稳定的系统。正因为需要对其施加有效的控制手段才能使其保持自身的稳定,两轮自平衡机器人对控制理论提出了很大的挑战,并使其自身成为检验各种控制算法的典型装置。从20世纪80年代“平行两轮机器人”这一概念诞生以来,两轮自平衡机器人已经受到了世界各国研究者的重视,成为了最具有挑战性的课题之一。本文所设计的两轮自平衡机器人是由乐高Mindstorms NXT蓝牙机器人套件搭建而成,在NXT-G环境下对控制系统进行设计。由于两轮自平衡机器人与传统的倒立摆有着许多相同的特性,本文把两轮自平衡机器人系统的模型简化成两轮倒立摆系统的模型,并利用拉格朗日动力学分析方法推导出系统的动力学方程组,建立了系统的动力学模型。然后将系统的数学模型在系统的平衡点附近进行线性化处理,从而得到系统的线性状态空间方程,把原本非线性的复杂的系统变为线性的较为简单的系统,为接下来的系统的策略控制和算法研究提供了理论基础。在线性化模型的基础上,本文对两轮自平衡机器人系统的性能进行判断,验证其开环系统是能控的、能观的且不稳的。为了使系统从开环不稳的变成闭环稳定的,本文采用了两种不同的控制方法：线性二次型的最优控制和带渐近状态观测器的状态反馈控制,并针对不同的控制方法在MATLAB的Simulink中进行系统仿真,通过比较最后的仿真结果验证这两种控制方法都保证两轮自平衡机器人系统在平衡点处稳定运行。