作为运筹学的一个分支,一门应用科学,排序问题有着深刻的实际背景和广阔的应用前景。在《美国国防部与数学科学研究》的报告中,作者认为“20世纪90年代以至整个21世纪数学发展的重点,将从连续的对象转向离散的对象,并且组合最优化将会有很大的发展”,因为“在这个领域内存在着大量急需解决而又极端困难的问题,其中包括如何对各个部件进行分隔,布线和布局的问题”。这“分隔,布线和布局”就与排序有关。工件具有学习效应、工件具有恶化效应以及机器可用性限制排序问题是新兴起的现代排序模型,因其更接近于现实生产和生活,具有很好的研究价值。本文就以此三种模型为基础,分别研究了工件具有特殊效应的两类排序问题。对于论文的主要结构安排如下：第一章是本文的绪论部分,主要介绍了排序问题的描述应以及用背景,给出了必要的准备知识,并且介绍了本文的主要结论和创新点。第二章讨论的是分批排序中工件的基本加工时间都相等、并且工件的实际加工时间与工件的位置和已加工的工件的加工时间之和有关的特殊学习效应模型,目标函数为极小化加权总完工时间的几个问题,分别就单机、同型机问题和同类机问题给出了几个算法,并证明了算法的最优性。第三章研究的是工时变化的可用性限制排序问题,针对单机、两台机器的同型机问题和两台机器的同类机问题,建立了工件同时具有学习效应和恶化效应,机器有可用性限制的排序模型。对于机器在任意时间进行维修的一般情况给出了动态规划算法,并通过数值例子说明了算法的有效性,对机器在使用前进行维修的特殊情况给出了多项式算法。