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欧拉-泊松(Euler?P oisson)方程组用来刻画受到电场外力或自引力作用的流体的运动,而外力是由一个泊松方程来确定的.它有两个典型的物理模型,一个是描述半导体或等离子体中的电子的运动,第二个是描述自引力作用下的流体的运动. 我们首先介绍了有关半导体中欧拉-泊松方程组的跨音速激波的存在性方面的结果.然后,我们着重研究了描述了自引力作用的欧拉-泊松方程组的跨音速激波的存在性的问题.给定入口端的边界条件和出口端的压力,我们证明了一维跨音速激波的存在性与唯一性.同时我们还对相关的球面对称解的问题进行了展望.