基于量子博弈与非对称信息的公共地决策优化研究

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控制论自20世纪40年代诞生,即定位于一种涵盖工程、社会经济与管理、军事、自然等等的交叉学科。经济控制论作为控制论的重要分支,针对个人或企业,基于对市场或顾客的行为分析,以及对价格水平及需求程度的预测,试图寻求最优经营决策,即求解决策优化问题。经典Nash均衡从个体理性出发,依靠对外部市场环境以及竞争对手的信息进行分析、处理,以求得收益最大化的决策。但Nash均衡所强调的个人理性往往与社会理性相冲突,无法实现帕累托最优配置。本文选取制度经济学中的著名案例——公共地悲剧作为研究背景,利用经典Nash均衡理论,深入探讨了博弈参与人的决策倾向。通过比较社会理性以及个体理性下的决策结果及最大收益,揭示个体理性与社会理性的冲突所在,以及帕累托最优配置无法实现的原因。本文在经典Nash均衡的基础上,分别采用非对称信息与量子博弈方法,对公共地案例决策进行帕累托改进,试图寻求个体理性与集体理性的协调。一方面,通过引入非对称信息,使公共地案例构成一个委托代理问题,而委托代理框架下的契约设计则转化为最优控制问题。引用极大值原理,分别求得委托人的最优决策。这种最优决策成为了各个博弈参与者的反应函数,而反应函数的交点又构成非对称信息条件下新的均衡。另一方面,通过对经典公共地案例的量子化,寻求量子博弈下的新的Nash均衡点。量子博弈作为信息论与经济学的交叉,与经典决策存在本质上的区别,量子原理的相干性、不确定性、以及纠缠所赋予决策人的新的决策空间,使量子模型下的Nash均衡找到了新的均衡点,而纠缠度的变化则反应为均衡点的移动。研究分析表明,针对以公共地悲剧为代表的产权问题,经典的Nash均衡以个人理性为基点,未实现帕累托最优;非对称信息的引入实现了均衡点随广义收益因子的变化而移动,有可能实现帕累托改进,而广义收益因子的一般选择方法需要进一步的探讨,即帕累托改进的方向尚不明确;在量子博弈框架下,随着纠缠度由零向无穷的过渡,量子Nash均衡点由经典Nash均衡点向社会理性点移动,无穷纠缠度实现了量子Nash均衡点与社会理性点的重合,即实现帕累托最优配置。从而非对称信息及量子博弈在决策优化问题中的有效性得以验证,为个体与社会理性的冲突提供了一种新的解决方案。
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