本论文从理论上研究了弱相互作用玻色系统的基态和元激发性质，重点研究了囚禁在二维光晶格和三维各向异性光晶格中的玻色系统，到典型的一维玻色系统Lieb—Liniger模型的过渡。首先，本文将介绍玻色-爱因斯坦凝聚的基本概念、实现条件以及平均场理论的基本思想。然后，在平均场理论框架下，利用G-P方程和Bogoliubov理论，人们可以具体计算自由空间中超冷玻色气体的基态能量及其元激发能谱，用两种方法得到的结果是一致的。由系统的基态能量出发，还可以得到玻色系统的量子散射、化学势、压强等其它物理量。进而，基于元激发能谱，可以渐近分析近理想玻色气体在高能区间的近自由粒子激发形式、以及低能极限下的声子激发模式。最后，利用Bogoliubov理论，我们得到了束缚在二维光晶格和三维各向异性光晶格中的BEC系统的基态能量，其特征是依赖于光晶格强度变化的。我们发现，当关闭二维光晶格(2t/(g)n=0)时，系统的基态能量就可以成功的过渡到一维玻色系统Lieb—Liniger模型的结果;而对于束缚在三维各向异性光晶格中BEC系统的基态能量，我们需要调整x、y方向的晶格强度为零(2t1/(g)n=0），并且重新定义有效质量m*=9π2/16d2g1Dn1D，此时也可以有效的将三维光晶格中BEC系统的基态能量过渡到一维玻色系统的Lieb—Liniger模型的结果。