矩阵变换器无需大的储能元件即可实现交-交直接功率变换,具有对电网谐波污染小、能量双向流动、结构紧凑、功率密度高等特点,是一类极具发展潜力的功率变换器。矩阵变换器在输出功率超过一定限值时运行会变得不稳定,输入侧电压、电流出现高频振荡,导致向电网注入谐波并危害功率器件,因此开展对矩阵变换器稳定性问题的研究具有实际意义。本文结合非线性动力学理论研究了矩阵变换器的稳定性问题。针对矩阵变换器-阻感负载系统在不稳定运行时的高频振荡现象,从非线性动力学角度研究了其本质原因,分析了系统在功率限值附近的特性。建立了矩阵变换器-阻感负载系统在dq旋转坐标系下的基波模型,对其在平衡点处做线性化处理,并通过数值方法获得近似线性化矩阵的特征值变化轨迹。根据特征值轨迹的变化规律验证了Hopf分岔定理的条件,据此判定矩阵变换器不稳定振荡的本质是非线性系统在临界点处的Hopf分岔现象。对系统在功率限值附近的特性做了仿真和实验研究,结果验证了矩阵变换器基波模型在低频范围内的有效性。针对矩阵变换器-阻感负载系统数学模型体现出的强非线性,研究了其混沌动力学特性。建立了系统的无量纲数学模型,比较模型相轨线和典型混沌系统相轨线之间的异同,指出无量纲系统具有混沌系统的典型特征——轨线对初值的极端敏感性及自相似性。对仿真结果做频谱分析并计算非线性系统的Lyapunov指数,分别从定性和定量角度证明:系统基波模型在输出功率大于稳定功率限值时具有混沌特性。对矩阵变换器不稳定振荡时的非线性特性做了实验分析,根据实验数据获得电压、电流变量的相轨迹并做频谱分析,结果在一定程度上与仿真结果相近,说明矩阵变换器在不稳定振荡时可能存在混沌特性。将稳定性问题研究扩展至矩阵变换器-永磁同步电机系统,分析了其稳定运行边界随系统参数的变化规律。用“占空比矢量法”描述矩阵变换器的输入输出关系,建立了包括电源、变换器、永磁同步电机和矢量控制器在内的系统微分方程模型,推导了系统在平衡点附近的小信号模型。根据Lyapunov稳定判据,通过数值方法得到系统的稳定运行边界。分析了稳定边界的功率特性及系统参数对稳定运行区域的影响。理论分析及数值计算表明,矩阵变换器输出功率限值与电机稳态工作点的选取有关;参数对系统稳定性的影响表现出一定的规律性。仿真结果验证了文中的建模和分析正确、有效,相关结论和实验研究对矩阵变换器-永磁同步电机系统参数设计和性能分析具有指导意义。