【摘 要】
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本文考虑一个既含有捕食被捕食关系又有竞争关系的环状模型，当不同种群具有不同稀释率，且消耗率中的参数(i=l，2，3)分别取常数和线性函数时，运用常微分方程的定性理论分析了系统的
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本文考虑一个既含有捕食被捕食关系又有竞争关系的环状模型，当不同种群具有不同稀释率，且消耗率中的参数(i=l，2，3)分别取常数和线性函数时，运用常微分方程的定性理论分析了系统的定性性质。
当消耗率中的参数(i=1，2，3)全部取为常数时，主要分析了半平凡平衡解的存在性和局部稳定性。通过构造Lyapunov函数，证明了系统在半平凡平衡解处的全局稳定性；在条件的假设下，证明了正平衡点的存在性，并进一步证明了系统在正平衡点处的局部稳定性。最后分析了系统的一致持续生存性。
将微生物X2对营养基s的消耗率中的常数取为一次函数，在这种情况下，主要分析了半平凡平衡解的存在性和局部稳定性，证明了系统在半平凡平衡解处的全局稳定性；给出了系统存在Hopf分歧的条件，在此条件下系统的平衡点为稳定一阶细焦点，并进一步证明了由此产生的周期解在一定条件下是稳定的。
考虑消耗率中的参数(i=l，2，3)部分取为线性函数的环状模型，在这种情况下，主要分析了半平凡平衡解的存在性和局部稳定性，证明了系统在半平凡平衡解处的全局稳定性。
对相关结果通过Matlab软件给出了相应的数值模拟图像。
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