多柔体系统是由柔性构件和运动副组成的机械系统,其典型的代表包括柔性机械臂、直升机旋翼、卫星的可展开天线、太阳帆航天器等。近年来,随着航天科技的发展,可在轨展开的空间结构中出现越来越多的时变长度柔性构件,例如时变长度的绳索、薄板、薄壳、薄膜以及三维柔性实体。因此,含时变长度柔性构件的多柔体系统动力学问题日益突出,不仅涉及到这类系统的动力学建模与计算,还涉及其动力学设计。过去,人们对多柔体系统的构件动力学设计通常采用试错法。这种设计方法不仅耗时,而且无法保证得到最优结果。人们也常将系统中某个重要构件进行单独静力学优化,根据经验来假定构件所受的载荷,不考虑系统运行环境对构件优化的影响。这类优化设计适用于比较刚性的多体系统,无法处理具有大范围运动与大变形耦合的多柔体系统。事实上,构件柔性对多柔体系统的动力学行为影响很大,直接影响到优化结果。因此,不论是航天科技领域,还是机械领域,均需要发展基于多柔体系统动力学的柔性构件优化设计方法。本文基于绝对节点坐标建模方法（Absolute Nodal Coordinate Formulation,ANCF）,研究含时变长度柔性构件的多柔体系统动力学建模、动力学响应和动力学特性优化设计问题,主要研究内容和学术贡献如下:（1）提出多柔体系统动力学响应强耦合优化模型和弱耦合优化模型。在强耦合优化模型中,将多柔体系统动力学方程整合到优化方程中,给出了多柔体系统动力学方程的求解方法,推导了强耦合优化模型的灵敏度计算公式以及优化方程的求解过程。在弱耦合优化模型中,提出了基于绝对节点坐标描述的多柔体系统中柔性构件等效静载荷定义和分析方法,采用等效静载荷方法将多柔体系统动力学响应优化设计问题转化为柔性构件的静力学响应优化设计问题,并交替完成多柔体系统动力学分析与静力学响应优化设计。（2）提出基于水平集方法的二维多柔体系统结构拓扑优化模型,基于移动可变形组件方法的三维多柔体系统结构拓扑优化模型。针对给定材料,可优化柔性构件中的材料分布,使其动态柔顺度（或应变能）最小。在二维多柔体系统结构拓扑优化模型中,采用水平集方法隐式地描述柔性构件的拓扑结构,并根据半隐式的加性分裂算子差分格式求解水平集方程;在三维多柔体系统结构拓扑优化模型中,为了克服传统密度法或水平集方法对于三维问题求解效率低的问题,采用移动可变形组件方法显式地描述柔性构件的拓扑结构。（3）研究基于任意拉格朗日–欧拉（Arbitrary Lagrangian–Eulerian,ALE）描述的含时变长度柔性构件的多柔体系统动力学建模方法。推导了ALE–ANCF时变长度缩减梁单元和ALE–ANCF时变长度薄板单元,发展了ALE–ANCF时变长度三维实体单元,给出了这些时变长度单元的非线性弹性力、附加惯性力及其雅克比的计算公式。在求解系统动力学方程时,为了避免时变长度柔性构件的边界单元长度过长或者过短,提出了在边界单元长度变化过程中适时插入节点或删除节点的解决方案。（4）基于任意拉格朗日–欧拉描述的绝对节点坐标建模方法,研究含时变长度柔性构件的多柔体系统结构拓扑优化设计,提出了基于移动可变形组件方法的二维和三维多柔体系统结构拓扑优化模型。在二维时变长度多柔体系统结构拓扑优化模型中,通过引入虚拟设计域的概念,提出了时变长度柔性构件的等效静载荷定义和分析方法。在三维时变长度多柔体系统结构拓扑优化模型中,提出了一种显式且高效的三维（渐变）周期结构拓扑优化设计方法,既可将三维时变长度柔性构件设计为非周期结构,也可将其设计为周期结构,包括渐变周期结构。（5）针对多柔体系统动力学特性优化设计问题,基于移动可变形组件方法提出两种频率拓扑优化模型,一是最大化多柔体系统中柔性构件的第一阶共振频率,二是最大化多柔体系统中柔性构件任意相邻两阶共振频率的间隙。为了避免旋转矩形薄板在不同转速下的局部模态问题,提出了低密度区域中薄板单元质量矩阵和刚度矩阵的惩罚函数。此外,为了解决优化过程中可能出现的模态交换和重频等问题,在移动可变形组件的框架下,推导了单重特征值和多重特征值的灵敏度计算公式。