秘密共享(Secret Sharing)是一种分割并存储数据的加密技术,也是信息安全和数据保密的重要手段,其目的是防止机密信息过度集中,从而达到分散风险和容忍入侵的效果。近年来隐私数据的频繁泄露,使得对重要私密数据的保护越来越受到重视。因而,对秘密共享算法的研究具有重要的理论价值与实际意义,秘密共享也成为了信息安全领域的一个重要研究热点。本文详细描述了秘密共享的研究背景、意义和目的,并以秘密共享算法的安全性和通信效率为研究重点,对门限秘密共享算法的理论和应用进行了深入分析与讨论。本文的主要研究内容概括如下:1、对可验证秘密共享的主要研究进展进行了系统总结,分析了可验证秘密共享对数据有效性的验证作用,介绍了几种经典的可验证秘密共享方案,并对这些方案的性能进行了分析与讨论。同时,将椭圆曲线算法引入可验证秘密共享中,提出了安全性更高的基于椭圆曲线的可验证秘密共享方案,并对其安全性和有效性进行了证明和探讨。2、秘密共享在分发和恢复秘密数据时的通信开销一直是学者们的研究重点,得到秘密共享的通信开销下界并寻找符合该下界的通信最优方案显得至关重要。研究了秘密共享的通信开销下界,并对该下界进行了详细证明。然后,引入了阶梯码这一达到通信开销下界的通信最优秘密共享方案,并对其性能进行了分析,讨论了其主要优缺点。3、对秘密共享通信开销有影响的不仅局限于秘密共享方案本身,方案的带宽利用率也对通信开销有较大影响。提出了一种自适应带宽的秘密共享方案,该方案可在通信带宽不平衡条件下充分利用带宽,实现在通信最优秘密共享方案下进一步降低通信开销,以达到同等通信带宽条件下取得更高通信效率的目的。