复杂系统在工业、农业、军事以及医疗卫生等领域都是广泛存在的，其平均寿命通常是人们非常关注的一个指标，而复杂系统都是由最小路径或最小割集描述的。对于由最小路径矩阵描述的含有备用元件的复杂系统，在实际问题中也是比较常见的，但对这类复杂系统可靠性指标的评估的研究相对少一些。因此，研究含有备用元件的复杂系统的平均寿命的估计问题，得到估计形式，研究出估计的渐近分布自然是一个既有理论意义又有应用价值的课题。　　本文的主要研究内容及所得结论如下：　　1）描述了含有备用元件的复杂系统，介绍了由最小路径描述的复杂系统的相关知识，同时定义了一些特殊运算。　　2）基于最小路径的复杂系统，当子系统含有一个备用元件时，在元件寿命分布服从指数分布条件下，研究了该系统的平均寿命估计问题，给出了该复杂系统平均寿命的解析表达式。进一步，利用这一解析表达式，给出了该复杂系统平均寿命的估计，并证明了该估计具有渐近正态性。　　3）基于最小路径的复杂系统，当子系统含有两个备用元件时，在元件寿命分布服从指数分布条件下，同样得到了系统平均寿命表达解析式，给出了平均寿命的估计并证明了估计具有渐近正态性。