【摘 要】
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随着科学技术的飞速发展,分数阶微分方程吸引了越来越多研究者的关注,其在生物、医学、物理、化工、计算机科学等领域的应用越发的广泛。本文主要通过一些不动点定理研究了两类分数阶微分方程的边值问题,具体内容如下:第一章:绪论,介绍本文的选题背景及意义,以及本文的主要内容。第二章:预备知识,介绍分数阶微分方程的相关定义和本文所需的相关引理。第三章:研究一类带有三点边值问题的分数阶微分方程其中f1,f2为给定
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随着科学技术的飞速发展,分数阶微分方程吸引了越来越多研究者的关注,其在生物、医学、物理、化工、计算机科学等领域的应用越发的广泛。本文主要通过一些不动点定理研究了两类分数阶微分方程的边值问题,具体内容如下:第一章:绪论,介绍本文的选题背景及意义,以及本文的主要内容。第二章:预备知识,介绍分数阶微分方程的相关定义和本文所需的相关引理。第三章:研究一类带有三点边值问题的分数阶微分方程其中f1,f2为给定的连续函数,ξ1,ξ2,η1,η2,α1,α2为正实数,且ξ1/α1>（1/2+η1/α1）,ξ2/α2>（1/2+η2/α2）。本章首先由条件（H1）和压缩映像原理给出了解的存在唯一性,接下来由Banach空间上的不动点定理给出了解的存在性,然后由Krasnoselskii不动点定理和条件（H1）,（H2）给出了解的存在性,最后利用Leray-Schauder抉择定理和（H3）,（H4）给出了解的存在性。第四章:讨论一类带有积分边值问题的分数阶微分方程其中J=[t0,T],cDt0α是阶数为α的Caputo导数,n=[α]+1,b1k,b2k∈R,且f1,f2,g1k,g2k:J×R×R→R是给定的连续函数。首先由条件（A1）,（A2）和Krasnoselskii不动点定理给出了方程解的存在唯一性,然后由（A1）和压缩映像原理给出了解的存在唯一性。
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