矿井突水问题长期影响着煤矿的安全生产,准确预计突水危险性对煤矿安全开采具有重要意义。在突水预测理论分析中很多情况下将模型概化为梁,如高承压水上采煤隔水底板突水危险性分析以及断层防水煤柱的留设等,目前众多学者一般采用浅梁理论进行研究,众所周知,浅梁是指高跨比小于0.2的梁,事实上隔水底板以及断层煤柱在很多情况下并不能满足浅梁要求,计算出的应力和变形具有较大误差。为此,针对深梁理论求解问题,论文结合前人研究成果,依据深梁条分求解技术求出了重力作用下深梁弯曲应力解,并将计算结果与常规材料力学解、弹性力学解以及FLAC3D数值解进行对比,分析深梁应力求解精度以及中性轴的变化规律,最后将深梁条分法应用到煤层隔水关键层底板突水的危险性以及断层防水煤柱的宽度留设中,为煤矿工程防治水问题提供理论依据。取得的成果如下:（1）深梁弯曲应力条分求解技术相比常规材料力学和弹性力学的解答更为精确,且随着高跨比增加,条分法解答出的深梁中性轴存在着不同程度的偏移,与数值模拟取得了较好的一致。相同高跨比时,随着条分层数目的增加,也即分层厚度的降低,深梁跨中应力求解精度逐渐提高,但提高的幅度随着分层数的增加而降低。另外,相同条分数的深梁,随着高跨比的增大,也即分层厚度的增大,跨中应力求解误差在逐渐增大,说明深梁条分求解的分层厚度不可过大,否则对精度影响较大。（2）针对深梁重力不可忽视特点,将条分的每层分梁重力视为面荷载作用在分梁上,求解精度随着分层数的增加而加大,能满足工程要求,但由于重力近似处理带来的误差叠加,相同条件下其解答与不考虑重力时的解误差要大。（3）底板隔水关键层突水危险性判定表明,当隔水关键层高跨比较小时,为典型的深梁问题,常规材料力学和弹性力学的最大拉应力求解结果与FLAC3D数值解比明显偏小,给正确判定关键层突水危险性带来不利影响,此时采用深梁条分法求解应力精度较高,判定结果较为可靠。（4）针对断层防水煤柱特点,一般煤厚要小于煤柱宽带,是个典型的深梁问题。采用深梁条分解,给出煤柱留设合理宽度值,并将计算结果与常规公式计算进行了对比分析。得出常规材料力学解在计算深梁时,由于不考虑层间挤压应力,最大拉应力计算结果与FLAC3D数值解偏小,造成计算出的煤柱留设宽度较小,但当乘上安全系数后,所得结果与深梁条分理论解较为一致,反映了常规理论解中安全系数的合理应用在断层防水煤柱留设中的不可获缺。图[59]表[5]参[116]