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本文主要研究了亚纯函数的Fatou集和Julia集的某些基本性质，同时探讨了复线性微分方程亚纯解的某些复动力性质与解的复分析性质的关系。其主要创新点和结论概括来讲就是以下几个方面的内容。
1.给出了具有亏值的、下级有穷的超越亚纯函数的Julia集的径向分布的线性测度的下界估计，推广了相应结果。在一定合理条件下，给出了具有一个亏值∞的、下级有穷的超越亚纯函数与其导函数的Julia集的公共径向分布的线性测度的下界估计.
2.研究了有限多个超越整函数复合后的整函数的稳定域的有界性，以及有限多个M函数按照给定的词迭代的Fatou集的分支的有界性，如定理3.1和定理3.2所示，推广了相应结果。
3.证明了与有限多个超越亚纯函数生成元系相关的斜积的所有阶的斥性不动点集在其Julia集上稠密，如定理4.1所示，推广了相应结果。同时证明了与有限多个有理函数生成元系相关的斜积，其Julia集是一致完全的，其中每个元素的阶至少为2，推广了相应结果。也讨论了奇异值的前向轨道有界的M函数类在其稳定域上迭代的极限函数。
4.给出了与超越整函数解的丰富零点相关的系数为有穷级的超越整函数的二阶线性微分方程整函数解的Julia集的径向分布的线性测度的下界估计。讨论了二阶线性微分方程亚纯函数解的分解。最后，给出了与Borel方向分布相关的高阶非齐次线性微分方程整函数解的Julia集的公共径向分布的线性测度的下界估计。