高中生数学抽象素养现状调查研究 ——以都匀市为例

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《普通高中数学课程标准(2017年版)》提出了以数学抽象为第一要素的6个数学核心素养。数学抽象在数学知识的形成、应用过程中发挥着重要的作用,通过数学抽象可得到数学概念、数学方法、数学模型及更高层次的数学认知结构,可以说一切数学知识关系的获得都是数学抽象的结果,因此培养和提高学生数学抽象素养非常有必要。而数学抽象素养的现状调查研究能够了解学生数学抽象素养的现状,从而提出有针对性的建议,促进学生数学抽象素养的培养与发展。研究采用的研究方法主要包括文献法、访谈法和测试法。研究过程是通过查阅前人有关数学抽象的研究,进行归纳总结,在此基础上提出数学抽象素养的评价框架和编制数学抽象素养测试卷,再与相关专家、一线教师讨论研究,最终确定测评框架及测试卷,对贵州省都匀市高中学生进行测试,利用IBM SPSS Statistics 24对测试结果进行统计分析,得到结论如下:(1)都匀市高中学生数学抽象素养在5个水平层次中处于水平3的最多,占53.5%,其次为水平2,占23.28%,再为水平4,占13.56%,整体的平均得分率为62.96%,分析得到高中学生的数学抽象素养总体处于中等水平。(2)结构维度上表现为:在情境上,部分学生不能将情境问题转化为数学关系式和数学图像,但能够完全将情境问题转化为数学问题的同学,基本能得到高分。在认知上,有部分学生对问题的条件和结论没有认识清楚,导致得到的结论不完整,也有学生对知识掌握不到位,将关系式构造错误。在表达上,用数学语言表达数学关系和推导过程时问题不大,但要求归纳总结和举例说明数学原理时,大部分学生表达不清楚。(3)在内容维度上,无论是从试题的难易程度还是差异性分析得到的结果都可得出:几何与代数内容维度和函数维度、概率与统计维度之间有差异,函数内容维度和概率与统计内容维度之间不存在显著性差异。(4)文科学生与理科学生在数学抽象素养方面存在显著差异,且理科学生明显优于文科学生。(5)高中学生各个水平层次的数学抽象素养有着显著差异。针对数学抽象素养现状调查所暴露出来的问题,提出建议为:(1)注重培养学生对数学本质的理解;(2)加强学生对情境问题的训练;(3)强化学生的类比、归纳等思想方法,培养学生创造性思维;(4)重视数学内容主线及主线间的联系;(5)构建统一的考试评价体系;(6)构建选课走班的教学。
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