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本文主要研究Bernstein算子的Lupas q-模拟的收敛速度及其饱和性，得到了一些结果。
在本篇论文第一部分中，得到了用连续模来刻画的Bernstein算子的q_模拟的收敛速度，并且证明了这个收敛结果在Lipschitz函数类阶的意义下是最优的；本文的收敛的结果与经典的Bernstein算子有本质的不同，但当q∈(0，l)时，与q-Bernstein算子的收敛结果是类似的。
在本文第二章中，主要研究了当q∈(0,1)固定时，Bernstein算子的q-模拟的Voronovskaya公式以及其饱和性。