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本文讨论如下p(x)-Laplace方程组边值问题解的存在性：
其中△p(x)u=div(|▽u|p(x)-2△u)称为p(x)-Laplace算子，p(x)，g(x)∈
C(-Ω)，Ω(RN是具有光滑边界的有界区域。
本文在一定的条件下，利用空间LP(x)(Ω)，W k,p(x)(Ω)的理论和Mountain Pass引理证明了问题的解的存在性。