本文将边坡视为平面应变问题,假设坡体是只受到重力作用的均质弹性体,根据复变函数方法推导获得了边坡的应力解析解。当坡体滑动时,在滑面处满足Mohr-Coulomb强度准则。以应力解析解为基础,根据极限平衡原理定义边坡的稳定安全系数,通过最优化方法寻找最危险滑动面,提出一种不需要将坡体分条的稳定分析方法。其主要研究内容和获得的成果如下:（1）使用保角变换将带有边坡的半无限域映射为ζ平面上的单位圆,以通过Schwarz-Christoffel变换得到的精确映射函数为基础,使用级数逼近方法获得了便于应力求解,同时具高精度的映射函数显式表达式。基于考虑体力的复势函数方程,推导出适用于本问题的应力边界条件,将待求的解析函数表示为幂级数,根据应力边界条件,直接建立求解解析函数系数的线性方程组,实现复势函数的求解以及应力的计算。（2）将得到的边坡应力解析解与通过ANSYS计算的数值解进行比较,验证本文解析解推导和求解的正确性,并依据解析解分析了泊松比和坡角对应力的影响。计算结果表明:边坡在仅受重力作用时,泊松比越小沿边坡坡面的切向压应力越大,坡脚的应力集中越明显;在坡顶面附近,坡体内的应力值较小,并且变化平缓。坡角对应力分布有很大影响,边坡角度较小时,坡面段的应力变化较为平缓,坡脚处的应力集中不明显,当边坡角度较大时,在坡脚附近存在明显的应力集中现象,并且随着边坡角度的增加,坡脚处的应力集中程度急剧增加。（3）将滑动面用分段二次多项式函数表示,当分段间隔足够小时,这种表示方式可以描述任意曲面形状。根据应力解析解求出曲面上每点的滑动力和抗滑力,并计算边坡稳定安全系数。以稳定安全系数为目标函数,多项式系数为设计变量构成优化模型,通过混和罚函数优化方法求出使稳定安全系数达到最小的多项式系数,其对应的曲面即为最危险滑动面。（4）在不同材料组合下,将本文方法所得到的边坡稳定安全系数与一些经典分析方法进行了对比,并依据本文方法分析了泊松比对边坡稳定性的影响。结果表明:本文方法所得到的边坡稳定安全系数与简化的Bishop法和有限元强度折减法的结果非常接近,且基本介于简化Bishop法和有限元法之间。得到的滑动面是向上凹的光滑曲线,可以很好地解释坡顶所出现的陡峭裂缝。通过算例分析发现坡体的泊松比越大,边坡的稳定安全系数越大,但随泊松比变化的影响不明显,而在其他参数相同时,边坡高度对稳定安全系数有较大影响,随着坡高的增加,稳定安全系数迅速减小。